Bonjour,

2) x = (n + 1)² - n²

x = n² + 2n + 1 - n²

x = 2n + 1

or un nombre impair s'écrit sous la forme 2n + 1 et (n + 1)² - n² représente la différence des carrés de deux entiers consécutifs.

3) 2n + 1 = 2007

2n = 2006

n = 2006/2 = 1003

donc (1003 + 1)² - 1003² = 2007 soit 1004² - 1003² = 2007