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f(0) = 2             f(-1) = 1       f(2) = - 1

La tangente est horizontale. Cela veut dire que le coefficient directeur est nul donc f'(0) = 0

Les points A(-1;1) et B(0;3) appartiennent à la tangente

​on va pouvoir donner le coefficient directeur de la tangente grâce à ces 2 points

f'(-1) = yB - yA / xB - xA

f'(-1) = 3 - 1 / 0 - (-1)

f'(-1) = 2 / 1

f'(-1) = 2

f'(2)  correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse  2

Les points A(2; -1)  et B(0 ; 0) appartiennent à la tangente

f'(2) = yB - yA / xB - xA

f'(2) = 0 - (-1) / 0 - 2

f'(2) =  - 1/2

Explications étape par étape :

Lecture graphique

f(0) = 2

f(-1) = 1

f(2) = -1

f'(0) est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 0.

f'(0) = 0

f'(-1) est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse -1.

f'(-1) = 2

f'(2) est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 2.

f'(2) = -1/2