svp pouvez vous m'aider pour cet exercice de math niveau 4eme
Tracer un cercle de centre A et de diamètre [RB]. Soit S un point du cercle. La
perpendiculaire à (BS) qui passe par A coupe (BS) en J .
Démontrer que J est le milieu de [BS] .
Tracer un cercle de centre A et de diamètre [RB]. Soit S un point du cercle. La
perpendiculaire à (BS) qui passe par A coupe (BS) en J .
Démontrer que J est le milieu de [BS] .
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Je sais que S est un point du cercle et que [RB] est un diamètre.Or, d'après la propriété: "si un triangle inscrit a pour côté le diamètre d'un cercle, alors il est rectangle et le diamètre est son hypoténuse"
donc le triangle RSB est rectangle en S.
Je sais que (AJ) ⊥ (SB)
Or, d'après la propriété: "Si deux droites sont perpendiculaires à une troisième, alors elles sont parallèles".
Donc (RS) // (AJ)
Je sais que A est le centre du cercle; donc AR=AB (rayons du cercle) et
A est le milieu de [RB]
Or, d'après la propriété: "si dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté, alors elle passe par le milieu du troisième côté".
Donc J est le milieu de [SB]