Dans le triangle ABC , les points A,S,C et A, R, B sont alignés dans le même ordre de plus S ∈ (AC) et R ∈ (AB) on a donc :
AS / AC = 11,6 / 29 = 0,4
AR / AB = 8 / 20 = 0,4
On a l'égalité AS / AC = AR/ AB donc d'après la réciproque de Thalès les droites (RS) et (BC) sont parallèles.
2) Dans le triangle ABC , (AC) est le plus grand coté on a donc :
AC² = 29² = 841
AB² + BC² = 20² + 21 = 400 + 441 = 841
On a l'égalité AC² = AB² + BC² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B
Exercice 4 :
1) Le triangle ABC est rectangle en A donc d'après le théorème de Pythagore on a :
BC² = AB² + AC²
BC² = 300² + 400²
BC² = 90 000 + 160 000
BC² = 250 000 ------------- BC =√ 250 000
BC = 500 m
2) Les droites (AB) et (DE) sont parallèles de plus les droites (AE) et (BD) sont sécantes en C donc d'après le théorème de Thalès on a :
CA / CE = CB / CD = AB / DE
400 / 1000 = 500 / CD
400 x CD = 1000 x 500
400CD = 500 000
CD = 500 000 / 400
CD = 1250m
3) Longueur totale du parcours :
AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1250 + 750 = 2800m
La longueur du parcours ABCDE est donc de 2800 mètres.
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chrystine
Bonsoir ex3 1)on sait que le point R appartient au segment [AB], et que le point S au segment [AC] d'une part on a: AR/AB=8/20=0.4 d'autre part on a: AS/AC=11.6/29=0.4 On constate que AR/AB=AS/AC,donc d'après la réciproque du théorème de thalès,les droites (RS)et (BC) sont parallèles
2)soit le triangle ABC AC²=BC²+BA² 29²=21²+20² 841=441+400 841=841 Donc d'après la réciproque du théorème de pythagore ABC est bien un triangle rectangle
ex4 1) le triangle ABC est rectangle en A. D'après le théorème de pythagore on a: BC²=AC²+AB² BC²=400²+300² BC²=160000+90000 BC²=250000 BC=√250000 BC=500m
2)les droites (AE)et (BC) sont sécantes en C d'après le théorème de thalès on a: CB/CD=CA/CE=AB/DE 500/CD=400/1000 CD=500*1000/400=1250 m
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Dans le triangle ABC , les points A,S,C et A, R, B sont alignés dans le même ordre de plus S ∈ (AC) et R ∈ (AB) on a donc :
AS / AC = 11,6 / 29 = 0,4
AR / AB = 8 / 20 = 0,4
On a l'égalité AS / AC = AR/ AB donc d'après la réciproque de Thalès les droites (RS) et (BC) sont parallèles.
2) Dans le triangle ABC , (AC) est le plus grand coté on a donc :
AC² = 29² = 841
AB² + BC² = 20² + 21 = 400 + 441 = 841
On a l'égalité AC² = AB² + BC² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B
Exercice 4 :
1) Le triangle ABC est rectangle en A donc d'après le théorème de Pythagore on a :
BC² = AB² + AC²
BC² = 300² + 400²
BC² = 90 000 + 160 000
BC² = 250 000
-------------
BC =√ 250 000
BC = 500 m
2) Les droites (AB) et (DE) sont parallèles de plus les droites (AE) et (BD) sont sécantes en C donc d'après le théorème de Thalès on a :
CA / CE = CB / CD = AB / DE
400 / 1000 = 500 / CD
400 x CD = 1000 x 500
400CD = 500 000
CD = 500 000 / 400
CD = 1250m
3) Longueur totale du parcours :
AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1250 + 750 = 2800m
La longueur du parcours ABCDE est donc de 2800 mètres.
ex3
1)on sait que le point R appartient au segment [AB], et que le point S au segment [AC]
d'une part on a: AR/AB=8/20=0.4
d'autre part on a: AS/AC=11.6/29=0.4
On constate que AR/AB=AS/AC,donc d'après la réciproque du théorème de thalès,les droites (RS)et (BC) sont parallèles
2)soit le triangle ABC
AC²=BC²+BA²
29²=21²+20²
841=441+400
841=841
Donc d'après la réciproque du théorème de pythagore ABC est bien un triangle rectangle
ex4
1) le triangle ABC est rectangle en A.
D'après le théorème de pythagore on a:
BC²=AC²+AB²
BC²=400²+300²
BC²=160000+90000
BC²=250000
BC=√250000
BC=500m
2)les droites (AE)et (BC) sont sécantes en C
d'après le théorème de thalès on a:
CB/CD=CA/CE=AB/DE
500/CD=400/1000
CD=500*1000/400=1250 m
3)300+500+1250+750=2800m