SvP Urgent Besoin d'aide Dm NIV SECONDE

Exercice

ABCD est un trapèze rectangle en A de base [AB] et [CD] tel que AB= 40, CD= 30 et AD= 20. Soit M un point du segment [AB]. Le segment [CM] sépare le trapèze ABCD en quadrilatère AMCD et un triangle MBC. On note x la longueur AM.

1°) a- A quel intervalle I appartient le réel x ?
b- Soit f1 la fonction qui a tout réel x de I associe l'aire du triangle MBC.
Déterminer la fonction f1.
c- Soit f2 la fonction qui a tout réel x de I associe l'aire du quadrilatère AMCD.
Déterminer la fonction f2;
2°) a- Representer les deux fonctions f1 et f2 dans un même repère (O,i,j) ( unités : 1 cm pour 4 en abscisse et 1 cm pour 5 en ordonnées
b- Déterminer graphiquement la valeur de x pour laquelle les deux aires sont identiques.

3°) a- Retrouver ce résultat en résolvant une équation.
b- Calculer la valeur de x pour que l'aire du quadrilatère AMCD soit le double de celle du triangle MBC.