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Q1

étude du signe de f(x)

- 2 tjrs négatif

2x+5 > 0 qd x > -5/2

-3x+16 > 0 qd x < 16/3

et x² + 1 tjrs positif

dans un tableau on aura

x             - inf               -5/2              16/3            +inf

-2                         -                   -                   -

2x+5                    -        0         +                  +

-3x+16                  +                   +        0        -

x²+1                      +                   +                   +

au final                 +        0        -          0       +

Q2

lecture du tableau :) cf dernière ligne

Q3 vous tracez la courbe et déduisez son tableau de variations

monte sur tel intervalle ou descend sur tel autre

x          -4 ...................... 6

f(x)        ..............................

Q4

minimum = point le plus bas de la courbe où la courbe change de sens

et vous lisez son abscisse x

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1) La fonction f admet 2 racines qui sont -5/2  et 16/3

                -∞              -5/2                16/3                 +∞

2x + 5.               -           0          +.                     +

-3x + 16             +                       +.        0           -

-2(x² +1)             -                        -                       -

f(x)                     +           0          -         0           +

2) D'après le tableau ci-dessus, f(x) > 0 ⇔ x < -5/2 ou x> 16/3

S = ]-∞ ; -5/2[ U ]16/3 ; +∞[