Terminale ( execice maths) Bonjour , je bosse sur mon dm de maths et coince sur les exercices de raisonnement par récurrence dont voici un énoncé :
Soit n ∈ N * .On désigne par S la somme des cubes des n premiers entiers naturels impairs .
Sn = 1 ² + 3²+ 5²+ .......+( 2n -1 )² ( ps: chaque puissance est au cube ,g écrit au carré car je n'arrive pas à taper au cube, je ne trouve que le carré dans les symboles )
par exemple ,S ₃ = 1² +3² +5² = 153 ( idem, puissance au cube!!)
1. Démontrer par récurrence , que pour tout n ∈ N* , Sn = 2n (puissance 4) - n² ( là , c'est bien au carré !! )
2. Déterminer l'entier naturel n tel que : 1² +3²+ 5²+...+ ( 2n -1) ²= 913 276 ( toutes les puissances sont au cube !! )
Je m'excuse pour l'histoire des puissances qui complique la lecture de l'énoncé ....
Je connais les étapes du raisonnement par récurrence mais impossible de le démontrer ..qqu'un peut il m'aider ..si oui je le remercie par avance
Soit n ∈ N * .On désigne par S la somme des cubes des n premiers entiers naturels impairs .
Sn = 1 ² + 3²+ 5²+ .......+( 2n -1 )² ( ps: chaque puissance est au cube ,g écrit au carré car je n'arrive pas à taper au cube, je ne trouve que le carré dans les symboles )
par exemple ,S ₃ = 1² +3² +5² = 153 ( idem, puissance au cube!!)
1. Démontrer par récurrence , que pour tout n ∈ N* , Sn = 2n (puissance 4) - n² ( là , c'est bien au carré !! )
2. Déterminer l'entier naturel n tel que : 1² +3²+ 5²+...+ ( 2n -1) ²= 913 276 ( toutes les puissances sont au cube !! )
Je m'excuse pour l'histoire des puissances qui complique la lecture de l'énoncé ....
Je connais les étapes du raisonnement par récurrence mais impossible de le démontrer ..qqu'un peut il m'aider ..si oui je le remercie par avance
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