Bonsoir

Réponse :

[tex](3x-6)(-4x+1)= (x-2)(-5x+2)\\3(x-2)(-4x+1)- (x-2)(-5x+2)=0\\(x-2)(3(-4x+1)+5x-2)=0\\(x-2)(-12x+3+5x-2)=0\\(x-2)(-7x+1)=0\\x-2=0\:\:ou\:\:-7x +1 = 0\\x = 2 \:\:ou\:\:x =\frac{1}{7}[/tex]

S = { [tex]\frac{1}{7}[/tex] ; [tex]2[/tex] }

[tex](x-3)(3x-2)-(2x-6)(5x-1)=0\\(x-3)(3x-2)-2(x-3)(5x-1)=0\\(x-3)(3x-2-10x+2)=0\\-7x(x-3)=0\\-7x =0 \:\:ou\:\:(x-3) =0\\x =0 \:\:ou\:\:x = 3[/tex]

S = { 0 ; 3 }

Verified answer

bonjour

pour résoudre ces équations il faut trouver un facteur commun

celui qui a fabriqué l'énoncé l'a un peu camouflé. Il faut bien observer.

1)

(3x - 6)(-4x + 1) = (x - 2)(-5x + 2)               [ 3x - 6 = 3(x - 2) ]

3(x - 2)(-4x + 1) = (x - 2)(-5x + 2)              

3(x - 2)(-4x + 1) - (x - 2)(-5x + 2) = 0          [facteur commun (x - 2) ]

(x - 2)[3(-4x + 1) - (-5x + 2) = 0

(x - 2)(-12x + 3 + 5x -2) = 0

(x - 2)(-7x + 1) = 0             équation produit nul équivalente à

                  x - 2 = 0    ou    -7x + 1 = 0

                  x = 2                    7x = 1

                                              x = 1/7

S = {1/7 ; 2}

2)

ici (2x - 6) = 2(x - 3)

(x - 3)(3x - 2) - (2x - 6)(5x - 1) = 0

(x - 3)(3x - 2) - 2(x - 3)(5x - 1) = 0              [  facteur commun (x - 3) ]

(x - 3)[(3x - 2) - 2(5x - 1) = 0

(x - 3)(3x - 2 - 10x + 2) = 0

(x - 3)(-7x) = 0  <=>   x - 3 = 0    ou    -7x = 0

                                  x = 3                   x = 0   (-7x est un produit)

S = {0 ; 3}