- S'il vous plaît résolvez ce problème avec une inconnue.
La somme de deux nombres entiers est 675. En ajoutant 48 à chacun d'eux l'un devient le double de l'autre
- S'il vous plaît résolvez ce problème avec une inconnue.
[tex]avec \: une \: inconnue[/tex]
La somme de deux nombres entiers est 675. En ajoutant 48 à chacun d'eux l'un devient le double de l'autre
- S'il vous plaît résolvez ce problème avec une inconnue.
[tex]avec \: une \: inconnue[/tex]
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Bonsoir,
Soit [tex]a[/tex] l'un de ces nombres et [tex]b[/tex] l'autre.
[tex](L1) a + b = 675\\(L2) a + 48 = 2b[/tex]
Si [tex]a + b = 675[/tex] alors [tex]b = 675 - a[/tex].
On remplace [tex]b[/tex] par [tex]675 - a[/tex] dans [tex](L2)[/tex].
[tex]a + 48 = 2(675 - a)\\ + 48 = 1350 - 2a\\a + 2a = 1350 - 48\\3a = 1302\\a = \frac{1302}{3} \\a = 434[/tex]
Ainsi, [tex]a = 434[/tex] donc : [tex]b = 675 - 434 = 241[/tex].
Les deux nombres recherchés sont [tex]a = 434[/tex] et [tex]b = 241[/tex].
__________________________________________________________
Vérification :
La somme des deux nombres doit être égale à 675.
On a bien 434 + 241 = 675.
En ajoutant 48 à chacun d'eux l'un devient le double de l'autre .
434 + 48 = 482
241 + 48 = 289
482 devient bien le double de 241.
Notre réponse est juste.