Os valores de x encontrado a partir das equações irracionais temos que são:

A. x = 8

B. x = 3

C. x = 5

D. x = 3

E. x ≈ 11

F. x = 9

Resolvendo as equações irracionais

Uma equação irracional é uma equação que envolve uma ou mais raízes, como raízes quadradas, cúbicas ou outras.

Resolvendo as equações temos:

1. √2x + 9 = 5

Primeiro, subtraímos 9 de ambos os lados: √(2x) = -4. Em seguida, elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz: 2x = 16. Agora, dividimos por 2 para isolar x: x = 8.

2. √70 - 2x = 8

Isolando a raiz quadrada, e elevando ambos os lados da equação ao quadrado para eliminar a raiz quadrada da para simplifica e resolver da seguinte forma:
(√(70 - 2x))^2 = 8^2

70 - 2x = 64

-2x = 64 - 70

-2x = -6

x = -6 / -2

x = 3

3. ∛53x - 49 = 6

Fazendo o mesmo que a equação 2 temos que:
(∛(53x - 49))^3 = 6^3

53x - 49 = 216

53x = 216 + 49

53x = 265

x = 265 / 53 = 5

4. ∛5x - 7 = 2

(∛(5x - 7))^3 = 2^3

5x - 7 = 8

5x = 8 + 7

5x = 15

x = 15 / 5 = 3

5. x + √5x - 1 = 17

x + √5x = 18

x + √5x- x = 18 - x

√5x= 18 - x

√5x^2 = (18 - x)^2

5x = 324 - 36x + x^2

0 = x^2 - 41x + 324

É obtido dois valores, sendo o mais próximo de x = 11

6. x - √x - 11 = 17

Se isolar o valor de x e colocá -lo ao quadrado a raiz é retirada. E encontramos 2 valores, x1 = 3 e x2 = -2.

x - √x = 6

x^2 - x - 6 = 0

(x - 3) (x + 2) = 0

Para x = 3

x^2 = 3^2 = 9

x = 9

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