Resposta:

A função inversa de f(x) = (x – 1)/4 é a função f⁻¹(x) = 4x + 1.

Explicação passo a passo:

Vamos determinar a função inversa da função f, assim expressa:

[tex]f(x)= \dfrac {x-1} {4}[/tex]

Para tanto, nós devemos seguir os passos abaixo:

• Fazer f(x) ser igual a y:

[tex]f(x)=y\\\\y=\dfrac{x-1}{4}[/tex]

• Agora, no lugar de “x”, nós colocaremos a variável “y” e, no lugar de “y”, nós colocaremos a variável “x”:

[tex]x=\dfrac{y-1}{4}[/tex]

• Desenvolvendo a expressão algébrica, nós teremos:

[tex]x\cdot4=y-1\\\\4x=y-1[/tex]

• Isolaremos, na sequência, a variável “y”:

[tex]4x=y-1\\\\4x+1=y\\\\y=4x+1[/tex]

• Por fim, no lugar da variável “y” nós colocaremos f⁻¹(x):

[tex]f^{-1} ( x )=4x+1[/tex]

Portanto, a função inversa de f(x) = (x – 1)/4 é a função f⁻¹(x) = 4x + 1.