Resposta:

MELHOR RESPOSTA?

Para resolver essa questão, podemos usar o Teorema do Resto e o Teorema do Fator. O Teorema do Resto nos diz que se dividirmos um polinômio P(x) por um divisor (x - a), o resto da divisão será igual a P(a).

Dado que o polinômio P(x) é dividido por (x^2 - 9), que pode ser fatorado como (x - 3)(x + 3), e deixa quociente (x + 4) e resto 5, podemos escrever a seguinte equação:

P(x) = (x - 3)(x + 3)(x + 4) + 5

Agora, vamos calcular P(-3) e P(-4):

P(-3) = (-3 - 3)(-3 + 3)(-3 + 4) + 5

= (-6)(0)(1) + 5

= 0 + 5

= 5

P(-4) = (-4 - 3)(-4 + 3)(-4 + 4) + 5

= (-7)(-1)(0) + 5

= 0 + 5

= 5

Portanto, P(-3) * P(-4) = 5 * 5 = 25.

Assim, o valor de P(-3) * P(-4) é igual a 25.