7. considere a seguinte relação: [tex] sen \: {x}^{2} + \: \cos {x}^{2} = 1 \: e \: determine \: o \: valor \: de.[/tex] a) sen 20°= (cos 20°= 0,94) b) cos 76°= (sen 76°= 0,97) c) tag 86°= (cos 86°= 0,07 d) sen 200°= (cos 200°= 0,14 e) cos 350°= (sen 350°= 0,766)
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Explicação passo-a-passo:
a)
[tex] {sen20}^{2} + {cos20 }^{2} = 1[/tex]
[tex] {sen20}^{2} + {0.94}^{2} = 1[/tex]
[tex] {sen20}^{2} + 0.8836 = 1[/tex]
[tex] {sen20}^{2} = 1 - 0.8836[/tex]
[tex] {sen20}^{2} = 0.1164[/tex]
[tex]sen20 = \sqrt{0.1164} [/tex]
[tex]sen20 = 0.34[/tex]
b)
[tex]{sen76}^{2} + {cos76 }^{2} = 1[/tex]
[tex]0,97^{2} + {cos76}^{2} = 1[/tex]
[tex]{cos76}^{2} + 0.9409 = 1[/tex]
[tex]{cos76}^{2} = 1 - 0.9409[/tex]
[tex]{cos76}^{2} = 0.0591[/tex]
[tex]cos76 = \sqrt{0.0591}[/tex]
[tex]cos76 = 0.24[/tex]
c)
[tex]{sen86}^{2} + {cos86 }^{2} = 1[/tex]
[tex]{sen86}^{2} + {0.07 }^{2} = 1[/tex]
[tex]{sen86}^{2} + 0.0049 = 1[/tex]
[tex]{sen86}^{2} = 1- 0.0049[/tex]
[tex]{sen86}^{2} = 0.9951[/tex]
[tex]{sen86} = \sqrt{0.9951}[/tex]
[tex]{sen86} = 0.99[/tex]
Sabendo o valor do [tex]sen[/tex] e [tex]cos[/tex], podemos descobrir a [tex]tg[/tex], pois:
[tex]tg(x)=\frac{sen(x)}{cos(x)}[/tex]
[tex]tg(x)=\frac{0.99}{0.07}[/tex]
[tex]tg(x)=14.14[/tex]
d)
[tex]{sen200}^{2} + {cos200 }^{2} = 1[/tex]
Informações erradas!!
[tex]cos200=-0.94[/tex]
e)
[tex]{sen350}^{2} + {cos350 }^{2} = 1[/tex]
Informações erradas!!
[tex]sen350=-0.17[/tex]