Verified answer

Resposta:

a) [tex]\sqrt[4]{3^{2} } =\sqrt{\sqrt{3^{2} } } =\sqrt{3}[/tex]

b) [tex]\sqrt[5]{7^{10} } = \sqrt[5]{7^{5} 7^{5} } = 7^{2}[/tex]

c) [tex]\sqrt[8]{7^{6} } = \sqrt[4]{7^{3} }[/tex]

d) [tex]\sqrt[12]{2^{3} } .a^{6} =\sqrt[4]{2} .a^{6}[/tex]

e) [tex]\sqrt[15]{5^{10} } =\sqrt[3]{5^{2} }[/tex]

f) [tex]\sqrt[6]{a^{2} } .b^{2} =\sqrt[3]{a} b^{2}[/tex]

Explicação passo a passo:

Dica: Identifique quem é o maior (o índice ou o expoente do radicando). E divide-se o maior pelo menor. Se a divisão for exata, o quociente é o valor que substitui o maior na radiciação simplificada. Se não houver divisão exata, repete a radiciação apenas efetuando a simplificação...

4 : 2 = 2.

a) [tex]\sqrt[4]{3^{2} } =\sqrt{\sqrt{3^{2} } } =\sqrt{3}[/tex]

10 : 5 = 2.

b) [tex]\sqrt[5]{7^{10} } = \sqrt[5]{7^{5} 7^{5} } = 7^{2}[/tex]

8 : 6 = 8/6 = 4/3

c) [tex]\sqrt[8]{7^{6} } = \sqrt[4]{7^{3} }[/tex]

12 : 3 = 4

d) [tex]\sqrt[12]{2^{3} } .a^{6} =\sqrt[4]{2} .a^{6}[/tex]

15/10 = 3/2

e) [tex]\sqrt[15]{5^{10} } =\sqrt[3]{5^{2} }[/tex]

6 : 2 = 3

f) [tex]\sqrt[6]{a^{2} } .b^{2} =\sqrt[3]{a} b^{2}[/tex]