O gráfico da equação do segundo grau [tex]y=ax^2+bx+c[/tex] contém o ponto (1,4) e é tangente ao eixo das abcissas em x = 3. O produto a.b.c é:
a) -18.
b) -42.
c) 6.
d) -54.
OBS.: O gabarito é letra d, -54, mas não consegui chegar neste resultado.
Louvado seja Deus pela sua vida!!!
a) -18.
b) -42.
c) 6.
d) -54.
OBS.: O gabarito é letra d, -54, mas não consegui chegar neste resultado.
Louvado seja Deus pela sua vida!!!
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Explicação passo-a-passo:
ax² + bx + c = y
a . 1² + b . 1 + c = 4
a . 3² + b . 3 + c = 0
a . 5² + b . 5 + c = 4
a + b + c = 4
9a + 3b + c = 0
25a + 5b + c = 4
c = 4 - a - b
9a + 3b + 4 - a - b = 0
25a + 5b + 4 - a - b = 4
8a + 2b = -4 (×(-2))
24a + 4b = 0
-16a - 4b = 8
24a + 4b = 0
8a = 8
a = 1
8 . 1 + 2b = -4
8 + 2b = -4
2b = -4 - 8
2b = -12
b = -12/2
b = -6
c = 4 - 1 + 6
c = 9
a . b . c =
1 . (-6) . 9 = - 54