Bonjour, j'ai un problème pour les maths, est-ce que vous pouvez m'aider?
1) Compléter le tableau en suivant le modèle de la première ligne. (Le tableau se trouve en bas)
2) Donner tous les entiers relatifs k tels que [tex]k+\frac{3}{5} \leq 4[/tex]
3) On considère sur la droite des réels, les points A(–3), B(4) et le point M(x) tels que la distance de A à M soit égale au [tex]\frac{2}{3}[/tex] de la distance de A à B. Quelles sont les valeurs possibles de x ? Justifier.
Voila merci d'avance
1) Compléter le tableau en suivant le modèle de la première ligne. (Le tableau se trouve en bas)
2) Donner tous les entiers relatifs k tels que [tex]k+\frac{3}{5} \leq 4[/tex]
3) On considère sur la droite des réels, les points A(–3), B(4) et le point M(x) tels que la distance de A à M soit égale au [tex]\frac{2}{3}[/tex] de la distance de A à B. Quelles sont les valeurs possibles de x ? Justifier.
Voila merci d'avance
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Bonjour;
1.
Veuillez-voir le fichier ci-joint .
2.
On a : k + 3/5 ≤ 4 ;
donc : k + 3/5 ≤ 20/5 ;
donc : k ≤ 20/5 - 3/5 ;
donc : k ≤ (20 - 3)/5 ;
donc : k ≤ 17/5 ;
donc : k ∈ ] - ∞ ; 17/5 ] .
3.
La distance entre A et B est : 4 - (- 3) = 4 + 3 = 7 .
La distance entre A et M est égale aux 2/3 de la distance entre
A et B , donc elle est égale à = 2/3 * 7 = 14/3 .
Si x > - 3 ; donc la distance entre A et M est : x - (- 3) = x + 3 = 14/3 ;
donc : x = 14/3 - 3 = 14/3 - 9/3 = (14 - 9)/3 = 5/3 .
Si x < - 3 ; donc la distance entre A et M est : - 3 - x = 14/3 ;
donc : - x = 14/3 - (- 3) = 14/3 + 3 = 14/3 + 9/3 = (14 + 9)/3 = 23/3 ;
donc : x = - 23/3 .
Conclusion :
Les valeurs possibles de x sont : 5/3 et - 23/3 .