Un terrain rectangulaire a un demi-perimétre de 112m. En diminuant sa longueur de 3m , et en augmentant sa largeur de 3m , son aire augmente de
[tex]15m {}^{2} [/tex]
Déterminer les dimensions de ce terrain ?
[tex]15m {}^{2} [/tex]
Déterminer les dimensions de ce terrain ?
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Réponse :
soit x et y les longueur et largeur
x+y = 112
A initiale = xy
En diminuant sa longueur de 3m = x-3
et en augmentant sa largeur de 3m = y+3
, son aire augmente de 15m² = xy+15
(x-3)(y+3)=xy+15
xy+3x-3y-9=xy+15
3x-3y=9+15
3x-3y=24
on a le syteme
x+y=112
3x-3y=24
x= 112-y
on remplace x : 3(112-y)-3y=24
336-3y-3y=24
-6y=24-336
6y=312
y= 52
largeur = 52m
longueur = 60m
A initiale = 52*60=3120m²
A augmentée = 57*55=3135m²
3135-3120=15m²