Os números reais - 1 + log₂x, [tex]\frac{\sqrt{x} }{2}[/tex] e 1 formam, nessa ordem, uma sequência. Ache o menor valor natural de x para o qual a sequência dada seja aritmética.
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x = 4
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Usando uma das propriedades da P.A, que diz:
[tex]\large\text{$\sf\:P.A=\{a,\:b,\:c\},\quad\:b=\dfrac{a+c}{2}$\sf}[/tex]
Logo:
[tex]\large\text{$\sf\dfrac{\sqrt{x}}{2}=\dfrac{1-1+\log_2(x)}{2}\quad\to\quad\sqrt{x}=\log_{2}(x)\quad\to\quad\boxed{x=2^{\sqrt{x}}}$\sf}[/tex]
Inspecionando a ultima equação, concluímos que x = 4.
Essa P.A é constante {1, 1, 1}
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