Qual o lim de [tex] \lim_{x \to \infty} (x- \sqrt{x} ) [/tex]?
Multipliquei numerador e denominador pelo conjugado, e depois dividi o resultado por x, mas a indeterminação infinito sobre infinito continua, no caso, a indeterminação ficou raiz de x sobre x. Como sair dessa indeterminação? Desde já agradeço a ajuda!
Veja que, quando x tende a infinito, a raiz do denominador vai pra zero, e o denominador vai pra 1. O numerador é uma função crescente, portanto, a função admite valores arbitrariamente grandes, tomando x suficientemente grande:
Lista de comentários
Verified answer
Separando a raiz:
Como x > 0, |x| = x:
Veja que, quando x tende a infinito, a raiz do denominador vai pra zero, e o denominador vai pra 1. O numerador é uma função crescente, portanto, a função admite valores arbitrariamente grandes, tomando x suficientemente grande: