Como determinar o valor da incógnita ( x ) Sendo: [tex]3 = 1 + e^{x}[/tex] Obs.: e = euler (~2,71).... Pergunta de ideia derafaelgdacruz

July 2022 1 19 Report

Como determinar o valor da incógnita ( x )
Sendo:

[tex]3 = 1 + e^{x}[/tex]

Obs.: e = euler (~2,71)

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Niiya

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$3=1+e^{x}\\3-1=e^{x}\\e^{x}=2$

Aplicando logaritmo natural nos dois lados da equação:

$ln(e^{x})=ln(2)\\x\cdot ln(e)=ln(2)\\x\cdot1=ln(2)\\\\\\\boxed{\boxed{x=ln(2)}}$
_________________________

Se for $3=(1+e)^{x}$

Aplicando logaritmo natural nos dois lados da equação:

$ln(1+e)^{x}=ln(3)\\x\cdot ln(1+e)=ln(3)\\\\\\x=\dfrac{ln(3)}{ln(1+e)}\\\\\\x=\dfrac{log_{e}(3)}{log_{e}(1+e)}$

Mudando a base dos dois para (1 + e), temos:

$\boxed{\boxed{x=log_{(1+e)}(3)}}$

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rafaelgdacruz Ótimo, só não entendi o porque deu dois resultados.

Niiya É que não entendi o 1 solto ali, poderia ter sido simplificado, então achei que pudesse ser um erro na hora de escrever a equação

Niiya Está correto mesmo? posso editar a resposta

rafaelgdacruz Aaa sim, a primeira esta correspondente a minha duvida, mas deixa como esta para mim aproveitar e estudar essa segunda equação. Muito obrigado!!!

Niiya Disponha!

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