1. Calcule [tex]y= arctg\sqrt[2]{3} + arcsen\frac{1}{2}[/tex]·[tex]arccos\frac{1}{2}[/tex]
2. Se [tex]x= arccos(\frac{-\sqrt{3} }{2} )[/tex] , qual é o valor de cos (10x)?
2. Se [tex]x= arccos(\frac{-\sqrt{3} }{2} )[/tex] , qual é o valor de cos (10x)?
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Resposta:
0,5
Explicação passo a passo:
y = arccos(-√3/2)
cosy = -√3/2
O valor do arc cos(-√3/2) não pode ser igual a 7π/3, pois 7π/3 não pertence ao intervalo ]0, π[. O único arco que pertence a esse intervalo, cujo cosseno é -√3/2, é 5π/3. Assim arc cos(-√3/2) = 5π/3.
cos(10 . 5π/3) =
cos50π/3 =
cos(48π + 2π/3) =
cos(2π/3) =
cos120 =
cos(180-120) =
cos60 =
1/2 =
0,5
-cos(180-120) =
-cos60 =
-1/2 =
-0,5