[Integral]Estou em dúvida sobre qual método usar na seguinte integral.[tex] \int(2x-1)^3dx[/tex].... Pergunta de ideia defernandonh94

October 2020 2 54 Report

[Integral]
Estou em dúvida sobre qual método usar na seguinte integral.
[tex] \int(2x-1)^3dx[/tex]

Resposta:

∫(2x-1)³ dx

fazendo u=2x-1 ==> du=2 dx

∫(u)³ du/2 =[ u⁴/4] *(1/2) + c =u⁴/8 +c

Como u=2x-1 , ficamos com:

∫(2x-1)³ dx =(1/8)* (2x-1)⁴ + c

fernandonh94 Utilizei o método de subtituição e o resultado não confere

fernandonh94 substituição'

SizeOf o meu está certo?

fernandonh94 Não, deu diferente dos resultados da apostila também

SizeOf quanto deu, posta aí o gabarito

fernandonh94 (2x-1)^4/8 +C

SizeOf Se você abrir o (2x-1)^4 e dividir cada termo por 8, dá exatamente a resposta que postei.

fernandonh94 oloko, beleza

(2x-1)³=8x³-12x²+6x-1
"integre" cada termo
integral de 8x³, dps de -12x² e etc...
chegando ao resultado 2x^4-4x³+3x²-x + C