19 POINTSSSS !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! URGENTTTTTTTTTTT SVPPPPPP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
C'est pour demain j'ai un DM c'est urgent aider moi ua plus vite svp !!!!!!!
Exercice 1: puissance de 3
1) Calculer les huit premières puissance de 3 d'exposant positif .
2) Déduisez-en une conjecture ( une règle qui semble vraie) sur le chiffre des unités de l'ecriture décimale de [tex] _3 n [/tex] , ou un entier positif.
3) Grâce au 2) , déterminer le chiffre des unités de l'ecriture décimale de [tex]3^{38} [/tex].
4) Déterminer une puissance de 3 d'exposant supérieur à 150 ayant 7 comme chiffre des unités.
Merci bcp si vous m'aider c'est tres urgent je galere.
C'est pour demain j'ai un DM c'est urgent aider moi ua plus vite svp !!!!!!!
Exercice 1: puissance de 3
1) Calculer les huit premières puissance de 3 d'exposant positif .
2) Déduisez-en une conjecture ( une règle qui semble vraie) sur le chiffre des unités de l'ecriture décimale de [tex] _3 n [/tex] , ou un entier positif.
3) Grâce au 2) , déterminer le chiffre des unités de l'ecriture décimale de [tex]3^{38} [/tex].
4) Déterminer une puissance de 3 d'exposant supérieur à 150 ayant 7 comme chiffre des unités.
Merci bcp si vous m'aider c'est tres urgent je galere.
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le chiffre des unité s'alterne ainsi : 3 ; 9 ; 7 ; 1
9 ==> 3
10==>9
11==>7
12==>1
13==>3
14==>9
15==>7
16==>1
17==>3
18==>9
19==>7
20==>1
21==>3
22==>9
23==>7
24==>1
25==>3
26==>9
27==>7
28==>1
29==>3
30==>9
31==>7
32==>1
le chiffre des unités est 1
On remarque que :
quand le chiffre des unité est 1, la puissance est un multiple de 4
quand le chiffre des unités est 3, la puissance est un (multiple de 4) + 1
quand le chiffre des unités est 9, la puissance est un (multiple de 4) + 2
quand le chiffre des unités est 7, la puissance est un (multiple de 4) + 3
Il faut donc choisir un multiple de 4 supérieur à 150 et faire +3
3x39 = 156
156 + 3 = 159
3^159 à 7 comme chiffre des unités