O primeiro passo é resolver como se fosse uma equação.
x² -3x +2 = 0
Δ = (-3)² -4.1.2
Δ = 9-8 = 1
x' = (3 + 1)/2 = 2
x" = (3 - 1)/2 = 1
Como a > 0, a concavidade da parábola é para cima.
As raízes da função sendo 1 e 2, significa que, nesses pontos de abscissa 1 e 2, são os pontos onde o gráfico dessa função toca o eixo das abscissas.
Se você desenhar o gráfico, perceberá que entre 1 e 2 a função (os valores de y) serão negativos, à esquerda do 1 será positiva e à direita do 2 será também positiva.
A solução da inequação são todos os valores de x que tornam a função menor que 0, ou seja, negativa. E quais são esses valores? Todos os números entre 1 e 2. Assim:
Lista de comentários
Verified answer
Resposta:
Explicação passo a passo:
O primeiro passo é resolver como se fosse uma equação.
x² -3x +2 = 0
Δ = (-3)² -4.1.2
Δ = 9-8 = 1
x' = (3 + 1)/2 = 2
x" = (3 - 1)/2 = 1
Como a > 0, a concavidade da parábola é para cima.
As raízes da função sendo 1 e 2, significa que, nesses pontos de abscissa 1 e 2, são os pontos onde o gráfico dessa função toca o eixo das abscissas.
Se você desenhar o gráfico, perceberá que entre 1 e 2 a função (os valores de y) serão negativos, à esquerda do 1 será positiva e à direita do 2 será também positiva.
A solução da inequação são todos os valores de x que tornam a função menor que 0, ou seja, negativa. E quais são esses valores? Todos os números entre 1 e 2. Assim:
S = {x∈R | 1 < x < 2}