Bonjour, je dois transformer cette fraction en forme complexe :
[tex] \frac{z - 4 + 3i}{z + 2 + i} [/tex]
J'ai essayé avec la forme conjuguée mais je n'arrive pas à trouver une forme correcte...
Quelqu'un pourrait m'aider?
[tex] \frac{z - 4 + 3i}{z + 2 + i} [/tex]
J'ai essayé avec la forme conjuguée mais je n'arrive pas à trouver une forme correcte...
Quelqu'un pourrait m'aider?
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Réponse:
(a+ib-4+3i)/(a+ib+2+i)=
[(a-4+i(b+3))(a+2-i(b+1))]/[(a+2+i(b+1))(a+2-i(b+1))]=
{(a-4)(a+2)+(b+3)(b+1)+i[-(a-4)(b+1)+(b+3)(a+2)]}/[(a+2)²+(b+1)²]=
[a²+b²-2a+4b-5+i(2a+6b+10)]/[(a+2)²+(b+1)²]
sauf étourderie