Á trajetória de um projétil lançado é descrita pelo gráfico da função h,tal que h (x) = [tex] - { \times }^{2} + 30 \times [/tex]
,no qual, em metro, h (x) representa a altura alcançada e x, a distancia percorrida na horizontal. Qual é a distância percorrida pelo projétil ao atingir o solo?
,no qual, em metro, h (x) representa a altura alcançada e x, a distancia percorrida na horizontal. Qual é a distância percorrida pelo projétil ao atingir o solo?
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Resposta:
O projetil atingiu o solo a 30 m na horizontal, do seu ponto de lançamento, coordenadas (0,0)
obs: ver gráfico anexo
Explicação passo-a-passo:
h(x) = - x² + 30x
h = altura atingida pelo projétil
x = a distância deslocada na horizontal
na função, o solo é x = 0
Então:
h(0) = - x² + 30x
x² - 30x = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = (- 30)² - 4.1.0 = 900
x = (30 ± √900)/2
x = (30 ± 30)/2
x = 15 ± 15
x1 = 30 ✓
x2 = 0
Resposta mais completa:
O projetil atingiu sua altura maxima de 225 m a 15 m do seu lançamento.
O projetil atingiu o solo a 30 m na horizontal, do seu ponto de lançamento, coordenadas (0,0)