Derive a seguinte expressão:
[tex] x^{2} [/tex] . [tex] e^{3x} [/tex]
por favor preciso da resolução.
[tex] x^{2} [/tex] . [tex] e^{3x} [/tex]
por favor preciso da resolução.
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O macete é enxergar essa função como duas funções separadas e tirar suas derivadas:
f(x)=X² g(x)=E^3X
df(x)=2X dg(x)=3E^3X
Depois aplique a fórmula para multiplicação de derivadas:
->A derivada de um multiplicação de funções é a derivada da primeira vezes a segunda mais a derivada da segunda vezes a primeira:
dh(x)= df(x)*g(x) + dg(x)*f(x)
dh(x)= 2X*E^3X + (3E^3X)*X²
resposta: 2X*E^3X+ 3X²E^3x
Derivada do produto:
Só pra recordar, a derivada do produto é:
tirando a derivada de cada função:
então a derivada fica: