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bjr

  Transformer 0, 354141414.... en fraction.    

• x = 0,35414141....

on multiplie les deux membres par 100 pour que la période commence après la virgule

100x = 35,414141....  (1)

• on multiplie les deux membres par 100 (période à 2 chiffres)

10000x = 3541,414141... (2)        (1) et (2) on même partie décimale

on calcule 10000x - 100x

10000x - 100x = 3541,414141... - 35,414141....

9900x = 3506           (plus de partie décimale)

x = 3506/9900

x = 1753/4950      (en simplifiant par 2)

réponse : 1753/4950