transformer Les nombres décimaux en fractions et simplier:
a) 0.0152152....
b) 0.123333......
c) 0.204204....
d) 0.5555..+0.212121..
pardon aidez-moi à confirmer ce que jai fais moi même
a) 0.0152152....
b) 0.123333......
c) 0.204204....
d) 0.5555..+0.212121..
pardon aidez-moi à confirmer ce que jai fais moi même
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Réponse :
Bonjour
a) Posons x = 0,0152152152.....
donc 10000x = 152,152152....
et 10x = 0.152152....
⇔ 10000x - 10x = 152,152152... - 0,152152...
⇔ 9990x = 152
⇔ x = 152/9990 = 76/4995
donc 0,0152152152... = 76/4995
b) Posons x = 0,1233333....
donc 1000x = 123,33333.....
et 100x = 12,33333.....
⇔ 1000x - 100x = 123,333... - 12,333....
⇔ 900x = 111
⇔ x = 111/900 = 37/300
donc 0,123333.... = 37/300
c) Posons x = 0,204204....
donc 1000x = 204,204204....
⇔ 1000x - x = 204,204204... - 0,204204...
⇔ 999x = 204
⇔ x = 204/999 = 68/333
donc 0,204204.... = 68/333
d) Posons x = 0,5555... et y = 0.212121...
donc 10x = 5,5555... et 100y = 21,2121....
10x -x = 5,5555... - 0,5555... et 100y - y = 21,2121... - 0,2121....
⇔ 9x = 5 et 99y = 21
⇔ x = 5/9 et y = 21/99 = 7/33
donc 0,5555.... + 0,212121... = 5/9 + 7/33 = 76/99
Réponse :
Explications étape par étape :