Três dados com seis faces e numeradas de a são lançados sequencialmente sendo observadas as faces voltadas para cima. O resultado dos dois primeiros dados lançados são multiplicados e este produto é somado ao resultado do terceiro dado lançado.
qual a probabilidade desse resultado final ser um número primo menor que 8?
qual a probabilidade desse resultado final ser um número primo menor que 8?
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Resposta:
A probabilidade é de 1/36 ou aproximadamente 0.0278, o que significa que há uma chance de cerca de 2.78% de obter um número primo menor que 8 ao lançar os três dados da maneira descrita.
Explicação passo-a-passo:
Existem 6 faces em cada dado, então o número total de combinações possíveis ao lançar três dados é 6 x 6 x 6 = 216.
Agora, vamos calcular todas as combinações que resultam em números primos menores que 8:
Números primos menores que 8: 2, 3, 5, 7.
Vamos listar as combinações que produzem esses resultados:
1º dado: 1, 2º dado: 1, 3º dado: 1 (1 x 1 + 1 = 2)
1º dado: 1, 2º dado: 2, 3º dado: 1 (1 x 2 + 1 = 3)
1º dado: 2, 2º dado: 1, 3º dado: 1 (2 x 1 + 1 = 3)
1º dado: 1, 2º dado: 1, 3º dado: 2 (1 x 1 + 2 = 3)
1º dado: 2, 2º dado: 1, 3º dado: 2 (2 x 1 + 2 = 4)
1º dado: 2, 2º dado: 2, 3º dado: 1 (2 x 2 + 1 = 5)
1º dado: 1, 2º dado: 2, 3º dado: 2 (1 x 2 + 2 = 4)
1º dado: 2, 2º dado: 2, 3º dado: 2 (2 x 2 + 2 = 6)
1º dado: 3, 2º dado: 2, 3º dado: 2 (3 x 2 + 2 = 8)
Portanto, há 6 combinações que resultam em números primos menores que 8. Agora, podemos calcular a probabilidade:
Probabilidade = (Número de combinações que resultam em números primos) / (Número total de combinações) Probabilidade = 6 / 216 Probabilidade = 1 / 36