(Ufrgs 2022) Considerando órbitas circunferenciais em torno do Sol, o planeta Saturno está aproximadamente 10 vezes mais longe do Sol do que a Terra, e sua massa é cerca de 100 vezes maior do que a massa da Terra.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
Com essas considerações, o módulo da força que o Sol exerce sobre Saturno é __________ módulo da força que ele exerce sobre a Terra. O módulo da aceleração de Saturno é __________ módulo da aceleração da Terra.
a) menor do que o – menor do que o
b) maior do que o – maior do que o
c) maior do que o – aproximadamente igual ao
d) aproximadamente igual ao – aproximadamente igual ao
e) aproximadamente igual ao – menor do que o
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
Com essas considerações, o módulo da força que o Sol exerce sobre Saturno é __________ módulo da força que ele exerce sobre a Terra. O módulo da aceleração de Saturno é __________ módulo da aceleração da Terra.
a) menor do que o – menor do que o
b) maior do que o – maior do que o
c) maior do que o – aproximadamente igual ao
d) aproximadamente igual ao – aproximadamente igual ao
e) aproximadamente igual ao – menor do que o
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Considerando as informações do enunciado e os conhecimentos referentes a lei da gravitação universal, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra E.
Sobre lei da gravitação universal:
A lei da gravitação universal de Newton nos descreve a força gravitacional de um corpo interagindo com outro através da equação:
[tex]F_G = \frac{G. M,m}{d^2}[/tex]
Na qual G é a constante gravitacional universal, M é a massa do corpo A, m é a massa do corpo B e d é a distância entre eles.
Analisando os dados da questão, podemos calcular a força gravitacional entre a Terra e o Sol, depois entre Saturno e o Sol e depois compará-las:
[tex]F_T = \frac{G. M_S.m_T}{d^2}\\\\F_S = \frac{G. M_S.100m_T}{(10d)^2} = > \frac{100G. M_S.m_T}{100d^2}= > F_S = \frac{G. M_S.m_T}{d^2}\\\\F_T = F_S[/tex]
Dessa forma, notamos que o módulo da força que o Sol exerce sobre Saturno é aproximadamente igual o módulo da força que ele exerce sobre a Terra.
Agora, sabemos pela segunda lei de Newton que F = m.a. Portanto, como os dois corpos sofrem uma força aproximadamente igual, podemos afirmar que o que irá diferir entre suas acelerações será determinado pela sua massa. Logo,
[tex]F = m_T .a_T\\\\F = 100m_T.a_S\\\\m_T .a_T = 100m_T .a_S\\a_T = 100a_S[/tex]
Com isso, descobrimos que o módulo da aceleração de Saturno é menor do que o módulo da aceleração da Terra.
Saiba mais sobre lei da gravitação universal em https://brainly.com.br/tarefa/18024049
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