Um corpo de massa m = 0,2 kg está apoiado sobre um plano horizontal sem atrito e preso, por meio de um fio de comprimento 0,50 m, a um ponto fixo O. O corpo é colocado para se movimentar, de modo a percorrer uma trajetória circular, com uma frequência constante de 300 rpm.
a)Determine a velocidade angular do corpo em unidades do S.I.
b)Determine a força de tração no fio.
a)Determine a velocidade angular do corpo em unidades do S.I.
b)Determine a força de tração no fio.
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Resposta:
a) ω = 10π rad/s ≅ 31,42 rad/s; b) F = 10π² N ou F ≅ 98,70 N
Explicação:
a) f = 300 rpm = 300 rotações / minuto
-----------------------------------------------------------
1 rotação ------------ 2π rad
300 rotações--------- x
x = 300 . 2π = 600π rad
------------------------------------------------------------
ω = Δθ / Δt = 600π rad/ 60 s
ω = 10π rad/s ≅ 31,42 rad/s
b) A força de tração faz o papel de força centrípeta.
Ou seja:
F = m . V²/R
Mas:
V = ω . R
V = 10π . 0,50
V = 5π m/s
Assim:
F = 0,2 . (5π)² / 0,5
F = (5π)² . 0,4
F = 25π² . 0,4
F = 10π² N ou F ≅ 98,70 N