Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária =40+12t
(no SI). Determinar:
a) Sua posição inicial
b) Sua velocidade
c) A posição no instante 56s
d) A variação do espaço entre 15s e 76s;
e) O instante em que o ponto material passa pelo ponto 165m
f) A variação do espaço entre 9s e 67s;
(no SI). Determinar:
a) Sua posição inicial
b) Sua velocidade
c) A posição no instante 56s
d) A variação do espaço entre 15s e 76s;
e) O instante em que o ponto material passa pelo ponto 165m
f) A variação do espaço entre 9s e 67s;
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Resposta:
A função horária do MRU é dada por:
[tex]S = S_0 + v.t[/tex]
Em que:
S = Espaço Final (em metros)
[tex]S_0 =[/tex] Espaço Inicial (em metros)
v = velocidade escalar média (em m/s)
t = tempo (em segundos)
Comparando as duas expressões, percebemos que:
[tex]S = S_0 + v.t[/tex]
[tex]S = 40+12t[/tex]
a) A posição inicial é 40 metros
b) A velocidade corresponde a 2 m/s
c) Substituindo t = 56 segundos, temos:
S = 40 + 12.t
S = 40 + 12 x 56
S = 40 + 672
S = 712 metros
d) Substituindo t = 15 segundos, temos:
S = 40 + 12.t
S = 40 + 12 x 15
S = 40 + 180
S = 220 metros
Substituindo t = 76 segundos, temos:
S = 40 + 12.t
S = 40 + 12 x 76
S = 40 + 912
S = 952 metros
Portanto, a diferença entre os instantes é:
952 - 220 = 732 metros
e) Substituindo S = 165 metros, temos:
S = 40 + 12.t
165 - 40 = 12t
125 = 12t
t = 125/12
t = 10,41 segundos (considerando duas casas decimais)
f) Substituindo t = 9 segundos, temos:
S = 40 + 12.t
S = 40 + 12 x 9
S = 40 + 108
S = 148 metros
Substituindo t = 67 segundos, temos:
S = 40 + 12.t
S = 40 + 12 x 67
S = 40 + 804
S = 844 metros
Portanto, a variação de espaço é:
844 - 148 = 696 metros