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Resposta:

6 <-- numero de maneiras 

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 3 possibilidades de entrada

...e por cada uma das possibilidades de entrada ..temos 2 possibilidades de saída, 

Assim o número (N) de maneiras de entrar e sair por portas diferentes é dada por:

N = 3 . 2

N = 6 <-- numero de maneiras 

Espero ter ajudado