Um estudo conduzido pelo departamento de farmácia de uma universidade deseja conhecer um modelo matemático que relaciona a massa, em quilogramas, de uma mulher, com sua altura, em centímetros. As informações da estatura e massa de vinte mulheres entre 18 e 20 anos são apresentados a seguir.
Estatura (cm) Massa (kg)
165 60
172 66
150 46
155 58
160 65
158 55
166 70
162 66
164 62
177 68
169 58
158 60
155 52
167 62
170 60
162 64
158 58
154 48
166 60
160 56
O pesquisador responsável solicitou a você que efetuasse a regressão linear para a massa, de forma a considerar um modelo matemático do tipo massa = f (estatura) ou y = f (x), em que x é a estatura e y é a massa. Com base nessa situação hipotética, resolva os itens a seguir:
a) Escreva o modelo linear do tipo y = ax+b.
b) Estime, com base no modelo obtido em (A), a massa de uma mulher de 160 cm.
c) Estime o coeficiente de correlação (r) e o coeficiente de determinação (r2) e explique o significado de cada um desses coeficientes na situação problema.
Estatura (cm) Massa (kg)
165 60
172 66
150 46
155 58
160 65
158 55
166 70
162 66
164 62
177 68
169 58
158 60
155 52
167 62
170 60
162 64
158 58
154 48
166 60
160 56
O pesquisador responsável solicitou a você que efetuasse a regressão linear para a massa, de forma a considerar um modelo matemático do tipo massa = f (estatura) ou y = f (x), em que x é a estatura e y é a massa. Com base nessa situação hipotética, resolva os itens a seguir:
a) Escreva o modelo linear do tipo y = ax+b.
b) Estime, com base no modelo obtido em (A), a massa de uma mulher de 160 cm.
c) Estime o coeficiente de correlação (r) e o coeficiente de determinação (r2) e explique o significado de cada um desses coeficientes na situação problema.