Um microempresário tomou um empréstimo para aquisição de uma máquina, a juros simples com taxa de 78%a.a. Cinco meses depois, devido ao bom desempenho e lucratividade da máquina, pôde pagar o empréstimo e contraiu um novo empréstimo no dobro do valor do primeiro empréstimo, com intuito de adquirir mais duas máquinas. Este segundo empréstimo, também a juros simples, mas com taxa de 65%a.a. deve ser pago em um período de 18 meses. Ao todo, o microempresário pagou R$ 360.000,00 de juros. Com tais informações, calcule o valor do segundo empréstimo. Escolha uma opção: a. R$ 158.241,76. b. R$ 270.168,86. c. R$ 162.101,31. d. R$ 316.483,52. e. R$ 276.923,08.
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Resposta:
O valor do segundo empréstimo tomado foi de R$ 316.483,52.
A alternativa correta é a alternativa D.
Explicação passo-a-passo:
Para a resolução da Tarefa, nós vamos utilizar a ferramenta que nos fornece o cálculo dos Juros Simples:
Onde:
Vamos aos cálculos do primeiro empréstimo tomado:
Dados fornecidos:
J[1⁰] = C×(78/100)×(5/12)
J[1⁰] = C×(78×5)/(100×12)
J[1⁰] = C×(390/1200)
Para o cálculo de juros do segundo empréstimo, devemos nos lembrar que o Capital emprestado corresponde ao dobro do Capital emprestado no 1⁰ empréstimo.
Vamos aos cálculos do segundo empréstimo tomado:
Dados fornecidos:
J[2⁰] = 2×C×(65/100)×(18/12)
J[2⁰] = C×(2×65×18)/(100×12)
J[2⁰] = C×(2340/1200)
Ao total, os juros pagos foram de R$ 360.000,00, correspondendo à soma dos juros do primeiro empréstimo e do segundo empréstimo:
J[1⁰] + J[2⁰] = R$ 360.000,00
C×(390/1200) + C×(2340/1200) = 360000
[(390C + 2340C)]/[1200] = 360.000
(2730C)/1200 = 360.000
2730C = 360.000×1200
2730C = 432.000.000
C = (432.000.000)÷2730
C = 158.241,76
Como o valor do segundo empréstimo tomado foi de duas vezes o valor do primeiro empréstimo tomado, C, temos:
C = 2×158.241,76
C = 316.483,52
Portanto, o valor do segundo empréstimo tomado foi de R$ 316.483,52.
A alternativa correta é a alternativa D.