Um motorista abasteceu seu carro Flex num posto com 10 litros de álcool e 30 litros de gasolina pagando R$ 285,00. Na semana seguinte, no mesmo posto, abasteceu com 30 litros de álcool e 20 litros de gasolina pagando R$ 330,00. Se durante esse tempo, não houveram alterações nos preços dos combustíveis, qual o preço do álcool nesse posto?
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Resposta:
a= alcool preco por litro
g= gasolina preco por litro
a10+g30=285
a30 +g 20= 330
a10= 285-30g
a= 285/10 -30g/10
a= 28,5 - 3g
30*(28,5-3g)+20g= 330
855-90g+20g=330
-70g = 330-855
-70g=-525
g= 525/70
g= 7,5
a= 28,5- 3*7,5
a= 28,5-22,5
a= 6
Explicação passo a passo:
Resposta:
y = 7,5 ou R$ 7,50 (litro gasolina)
x = 6 ou R$ 6,00 (litro álcool)
Explicação passo a passo:
x = álcool
y = gasolina
10.x + 30.y = 285,
então: 10.x = 285 - 30.y
usando a segunda expressão:
30.x + 20.y = 330
Se eu sei que 10x = 285 - 30y, então 30x = 855 - 90y
Substituindo:
30.x + 20.y = 330
855 - 90y + 20y = 330
- 70y = 330 - 855
- 70y = - 525 (x -1)
70y = 525
y = 525 : 70
y = 7,5 ou R$ 7,50 (litro gasolina)
Substituindo na 1ª expressão:
10.x + 30.y = 285
10x + 30 (7,5) = 285
10x = 285 - 225
10x = 60
x = 60 : 10
x = 6 ou R$ 6,00 (litro álcool)