Um polígono simples tem 44 diagonais. Qual é o numero de lados desse poligono?
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jo92
O número de diagonais de um polígono de n lados é d = n(n - 3)/2. Seu polígono tem 44 diagonais, então: 44 = n(n - 3)/2 88 = n² - 3n n² - 3n - 88 = 0 Fazendo a Bhaskara, temos n = 11 ou - 8 (desprezamos esta, pois lados não pode ser negativo)
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44 = n(n - 3)/2
88 = n² - 3n
n² - 3n - 88 = 0
Fazendo a Bhaskara, temos n = 11 ou - 8 (desprezamos esta, pois lados não pode ser negativo)
Então, o polígono tem 11 lados.
Resposta:
Iremos utilizar a fórmula:
d = n. (n-3) / 2
44 = n² - 3n / 2 (multiplicarmos 44 x 2)
88 = n2 - 3n
N2 - 3n - 88 = 0
∆ = b² - 4.a.b
∆ = (-3)² - 4. (-88)
∆ = 361
n = -b ± ∆ / 2. a
n = 3 ± 19/2
n’ = 11
n" = - 8
Resposta correta = 11