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Resposta:

Olá boa tarde!

Sejam "b" e "c" as dimensões do retângulo.

A área (A) mede 35 cm². Ou seja:

A = b*c

35 = bc

Seu perímetro (P) é igual a 24.

P = 2b + 2c

24 = 2b + 2c

Simplificando:

12 = b + c

Montando o sistema:

bc = 35

b + c = 12

_________

b = 12 - c

(12 - c)c = 35

12c - c² = 35

c² - 12c + 35 = 0

Coeficientes:

a = 1 ; b = -12 ; c = 35

Δ = b² - 4ac

Δ = 144 - 4(1)(35)

Δ = 144 - 140

Δ = 4

√Δ = √4 = 2

c = (-b ± √Δ)/2a

c = (12 ± 2) / 2

c' = 7

c" = 5

b = 35/5 = 7

As dimensões são 5cm  e 7cm