A resposta correta é (b) A1/√(M/(M+m)).

A amplitude de um movimento harmônico simples é determinada pela seguinte fórmula:

• A = √(K/m)

onde:

• A é a amplitude
• K é a constante elástica da mola
• m é a massa do bloco

Quando a massa m é acoplada ao bloco, a nova massa do sistema é M+m. A nova amplitude do movimento é então dada pela seguinte fórmula:

• A2 = √(K/(M+m))

Comparando as duas fórmulas, podemos ver que a nova amplitude é igual à amplitude original dividida pela raiz quadrada da razão entre a massa original e a massa final do sistema.

No instante em que a massa m é acoplada ao bloco, a energia mecânica do sistema é conservada. A energia mecânica total do sistema é a soma da energia potencial elástica e da energia cinética.

A energia potencial elástica é dada pela seguinte fórmula:

• U = 1/2 * k * x^2

onde:

• U é a energia potencial elástica
• k é a constante elástica da mola
• x é a distância entre a posição atual da massa e a posição de equilíbrio

A energia cinética é dada pela seguinte fórmula:

• K = 1/2 * m * v^2

onde:

• K é a energia cinética
• m é a massa do bloco
• v é a velocidade da massa

No instante em que a massa m é acoplada ao bloco, a massa do sistema aumenta e, portanto, a energia potencial elástica também aumenta.

Para que a energia mecânica total do sistema seja conservada, a energia cinética do sistema deve diminuir.

Como a energia cinética é proporcional à velocidade, a velocidade da massa diminui. Isso significa que a amplitude do movimento diminui.

A nova amplitude do movimento é igual à amplitude original dividida pela raiz quadrada da razão entre a massa original e a massa final do sistema.

#SPJ1