Resposta:

R$59.911,25

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse problema, precisamos primeiro calcular a quantia total recebida pelo proprietário pela venda da terra. Em seguida, dividiremos essa quantia em partes diretamente proporcionais às idades dos filhos e encontraremos o valor recebido pelo filho de 16 anos.

A área total é de 87 hectares e o valor oferecido por hectare é de R$2.500,00. Portanto, o valor total recebido pelo proprietário é calculado multiplicando esses dois valores:

Valor total = 87 hectares * R$2.500,00/hectare

Valor total = R$217.500,00

Agora, vamos calcular a parte correspondente a cada filho. Como a divisão é diretamente proporcional às idades, vamos considerar a soma das idades dos filhos (16 + 18 + 24) para calcular as proporções:

Proporção do filho de 16 anos = 16 / (16 + 18 + 24)

Proporção do filho de 18 anos = 18 / (16 + 18 + 24)

Proporção do filho de 24 anos = 24 / (16 + 18 + 24)

Calculando as proporções:

Proporção do filho de 16 anos = 16 / 58 ≈ 0,2759

Proporção do filho de 18 anos = 18 / 58 ≈ 0,3103

Proporção do filho de 24 anos = 24 / 58 ≈ 0,4138

Agora, vamos calcular o valor recebido por cada filho, multiplicando as proporções pelo valor total:

Valor recebido pelo filho de 16 anos = 0,2759 * R$217.500,00

Valor recebido pelo filho de 18 anos = 0,3103 * R$217.500,00

Valor recebido pelo filho de 24 anos = 0,4138 * R$217.500,00

Calculando os valores:

Valor recebido pelo filho de 16 anos ≈ R$59.911,25

Valor recebido pelo filho de 18 anos ≈ R$67.443,75

Valor recebido pelo filho de 24 anos ≈ R$90.144,00

Portanto, o filho de 16 anos receberá aproximadamente R$59.911,25.