Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – 3x ² + 60x onde x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine a altura máxima atingida pela bala e o alcance do disparo.
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Resposta:
. Altura máxima = 300 m (caso m seja a unidade adotada)
. Alcance do disparo = 20 m
Explicação passo a passo:
.
. Bala atirada de um canhão descreve uma
. Parábola de equação: y = - 3x² + 60x, em que:
. y = altura (máxima) atingida pela bala
. x = alcance do disparo (na horizontal)
. (Forma da equação: y = ax² + bx, sendo: a = - 3 e b = 60)
.
A altura máxima ocorre quando x = - b / 2a
. = - 60 / 2.(-3)
. = - 60 / (- 6)
. = 10
.
y (altura máxima) = - 3 . 10² + 60 . 10
. = - 3 . 100 + 600
. = - 300 + 600
. = 300
.
x (alcance do disparo) = 2 . l - b / 2a l
. = 2 . l 10 l
. = 2 . 10
. = 20
.
(Espero ter colaborado)