Uma construtora lançou um condominio de apartamentos populares. vendeu 45 unidades, sendo 31 deles de um mesmo modelo e preço. Os outros apartamentos são de um modelo maior, com um preço 30% mais caro. Qual foi o valor de cada modelo de apartamento maior, se a construtora arrecadou um total de R$ 9.840.000.00? a) R$ 260.000,00 b) R$ 234.000,00 c) R$ 220.000,00 d) R$ 200.000,00 e) R$ 180.000,00
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O valor de cada uma desses apartamentos foram R$ 200.000,00 e R$ 260.000,00.
Note que há dois modelos de apartamentos, onde o maior é 30% mais caro. Vamos chamar esses modelos de x e y, sendo x o mais caro. Matematicamente temos:
x = 1,3y
A construtora vendeu 31 apartamentos do modelo menor e 45 apartamentos no total. Portanto, vendeu
45 - 31 = 14
A soma de todos os valores desses apartamentos deve ser igual a R$ 9.840.000,00. Portanto, temos:
14x + 31y = 9.840.00
Calculando esse sistema, temos:
14 * 1,3y + 31y = 9.840.000
49,2y = 9.840.000
y = 9.840.000/49,2
y = 200.000
x = 200.000 * 1,3
x = 260.000
#SPJ1