Resposta:

Letra C → 2+ i

Explicação passo a passo:

x² - 4x + 5 = 0

a = 1

b = -4

c = 5

Δ= b² -4ac

Δ = (-4)² -4(1)(5)

Δ = 16 - 20

Δ = - 4

No conjunto dos números complexos, temos:

√-4 = √-1  ×√4 = ± 2i

Sabendo que √-1 = ± i

√-4 = ± 2i

 [tex]x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\ \\ \\ x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{-4} }{2(1)}=\dfrac{4\pm2i}{2}\\ \\ \\ x'=\dfrac{4+2i}2}=\dfrac{2(2+i)}{2}=\boxed{2+i}\\ \\ \\ x'=2-i[/tex]