Uma empresa de produção de alimentos está analisando seu estoque de ingredientes para garantir a eficiência na produção. Para isso, eles precisam resolver um sistema de equações lineares para determinar a quantidade necessária de cada ingrediente em diferentes receitas. Sobre a definição e classificação do sistema de equações lineares, assinale a alternativa correta: Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as incógnitas são constantes e representam pontos no plano cartesiano. Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são lineares, ou seja, elevadas a expoentes iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano. Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as incógnitas têm expoentes iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano. Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são elevadas a potências maiores que 1 e representam parábolas no plano cartesiano. Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são elevadas a diferentes potências e representam curvas no plano cartesiano.
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Resposta: Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são lineares, ou seja, elevadas a expoentes iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.
Explicação:
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as incógnitas são constantes e representam pontos no plano cartesiano.
Esta afirmação está incorreta. Incógnitas em equações lineares não são constantes.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são lineares, ou seja, elevadas a expoentes iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.
Esta afirmação está correta. Uma equação linear tem suas incógnitas elevadas ao expoente 1 e, quando plotada em um plano cartesiano, representa uma reta.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as incógnitas têm expoentes iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.
Esta afirmação também está correta, sendo muito semelhante à anterior.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são elevadas a potências maiores que 1 e representam parábolas no plano cartesiano.
Esta afirmação está incorreta. Equações com incógnitas elevadas a potências maiores que 1 são equações não-lineares.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são elevadas a diferentes potências e representam curvas no plano cartesiano.
Esta afirmação está incorreta pelo mesmo motivo da anterior. Equações onde as incógnitas são elevadas a diferentes potências não são lineares.
Resposta:
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são lineares, ou seja, elevadas a expoentes iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.
Explicação:
No contexto das equações lineares, uma equação linear é aquela em que as incógnitas aparecem apenas com expoentes iguais a 1. Portanto, um sistema de equações lineares é composto por equações lineares, e as incógnitas representam retas no plano cartesiano. As outras alternativas mencionam equações com potências diferentes de 1, o que não corresponde à definição de um sistema de equações lineares.