Explicação:

Para calcular o vetor torque magnético (τ) e a energia potencial na espira, podemos utilizar as seguintes fórmulas:

1. O vetor torque magnético (τ) é dado pela multiplicação do momento de dipolo magnético (µ) pelo campo magnético (B) e pelo seno do ângulo entre eles:

τ = µ x B

2. A energia potencial (U) é dada pela multiplicação do momento de dipolo magnético (µ) pelo campo magnético (B) e pelo cosseno do ângulo entre eles:

U = -µ · B

Substituindo os valores fornecidos:

Momento de dipolo magnético (µ) = 0,6i - 0,8j

Campo magnético (B) = 0,25i + 0,5k

Calculando o produto vetorial para obter o vetor torque magnético (τ):

τ = µ x B

= (0,6i - 0,8j) x (0,25i + 0,5k)

= (0,6 * 0,5)i + (0,8 * 0,25)j - (0,6 * 0,25)k + (0,8 * 0,5)k

= 0,3i + 0,2j - 0,15k + 0,4k

= 0,3i + 0,2j + 0,25k

Portanto, o vetor torque magnético (τ) é igual a 0,3i + 0,2j + 0,25k.

Agora, vamos calcular a energia potencial (U):

U = -µ · B

= -(0,6i - 0,8j) · (0,25i + 0,5k)

= -0,6 * 0,25 + 0,8 * 0 + 0,6 * 0,5

= -0,15 + 0 + 0,3

= 0,15

Portanto, a energia potencial (U) na espira é igual a 0,15.