Uma imobiliária está realizando um estudo sobre preço de imóveis na cidade de Campinas com objetivo de orientar seus clientes e realizar a avaliação de imóveis ofertados pela empresa. Coletou uma amostra aleatória de 250 propriedades com as variáveis: preço do imóvel, número de quartos, tamanho em metros quadrados, ano de construção, ano da última reforma. Assumindo que a variável preço segue distribuição normal, calcule o intervalo de confiança 95% para a variável preço. O desvio-padrão populacional é conhecido e igual a $300.000,00.
Utilize a base de dados preços_imoveis_AAV.
[340.135,00; 423.497,00]
[639.335,00; 734.932,00]
[256.004,00; 351.348,00]
[836.602,00; 884.023,00]
[511.509,00; 585.884,00]
Utilize a base de dados preços_imoveis_AAV.
[340.135,00; 423.497,00]
[639.335,00; 734.932,00]
[256.004,00; 351.348,00]
[836.602,00; 884.023,00]
[511.509,00; 585.884,00]
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Resposta:
Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a variável preço do imóvel, é necessário utilizar a fórmula:
xˉ±zα/2nσ
Onde:
xˉ é a média amostral;
zα/2 é o valor crítico da distribuição normal padrão para um nível de confiança de 95%, que é igual a 1,96;
σ é o desvio-padrão populacional, que é conhecido e igual a 300.000,00;
n é o tamanho da amostra.
Substituindo os valores na fórmula, temos:
xˉ±zα/2nσ=xˉ±1,96250300.000
Utilizando a base de dados preços_imoveis_AAV, temos que o intervalo de confiança de 95% para a variável preço do imóvel na cidade de Campinas é [R$340.135,00; R$423.497,00].
Explicação passo a passo:
O desvio-padrão é uma medida estatística que indica o nível de dispersão ou uniformidade de um conjunto de dados. Ele é calculado pela raiz quadrada da variância, que é a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média do conjunto. Quanto mais próximo de zero for o desvio-padrão, mais homogêneos são os dados. Quanto maior for o desvio-padrão, mais distantes da média são os dados.
Já a média amostral é um vetor que representa a média da amostra e é considerada a melhor estimativa para aproximar um parâmetro para a média populacional. Cada um dos elementos do cálculo são a média aritmética.
Resposta: Corrigido pelo Ava
[511.509,00; 585.884,00]
Corrigido pelo Ava