Resposta: letra d r$15,50

Explicação passo a passo:

Vamos chamar o suco de x e o lanche de y. Com isso teremos um sistema.

2 sucos + 3 lanches = 38,50

2x + 3y = 38,50

3 sucos + 2 lanches = 39

3x + 2y = 39

2x + 3y = 38,50

3x + 2y = 39

• isolando uma das variáveis:

2x = 38,50 - 3y      dividindo tudo por 2

x = 38,50/2 - 3y/2

x = 19,25 - 3/2y

• substituindo x por 19,25 - 3/2y na segunda equação:

3 . (19,25 - 3/2y) + 2y = 39

57,75 - 9/2y + 2y = 39

57,75 - 4,5y + 2y = 39

-2,5y = 39 - 57,75

-2,5y = -18,75

y = -18,75 / -2,5

y = 7,5

• Encontramos que o valor do lanche é 7,50. Pra acharmos o valor do suco, basta substituir y por 7,50 em qualquer uma das equações:

3x + 2 . 7,5 = 39

3x + 15 = 39

3x = 39 - 15

3x = 24

x = 24 / 3

x = 8

• O suco custa 8,00 e o lanche custa 7,50 , agora temos que descobrir o valor de um suco e um lanche.

8 + 7,5 = 15,50