Uma P A crescente de cinco termos satisfaz as condiçôes a seguir:
1) a soma dos seus termos e nula
2) o produto do 1° pelo 5° termo é igual a -16.
Escreva os cinco termos dessa sequencia.
1) a soma dos seus termos e nula
2) o produto do 1° pelo 5° termo é igual a -16.
Escreva os cinco termos dessa sequencia.
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a1 = primeiro termo
n = número de termos
r = razão = a diferença de um termo pelo seu antecessor => r = a2-a1
................
A soma dos termos é Sn = (a1 + an)n/2
se Sn = 0, e a1a5 = -16, e n = 5, temos:
(a1+a5)5/2 = 0 => a1 + a5 = 0a1.a5 = -16
a1 + a5 = 0 => a1 = -a5
(-a5).a5 = -16 (-1) => a5² = 16 => a5 = √16 => a5 = 4, logo:
a1 = -4
.................
Achando a razão:
a5 = a1+(5-1)r => 4 = -4+4r => 8 = 4r => r = 2
.................
Achando os demais termos:
a2 = a1+r = -4+2 = -2
a3 = a1+2r = -4+4 = 0
a4 = a1+3r = -4+6 = 2
PA (-4, -2, 0, 2, 4)