Resposta:

No instante t = -0,3844 s.

Explicação passo a passo:

A aceleração é a derivada segunda do deslocamento em função do tempo.

[tex]s=9t^{2}+2\sqrt{2t+1}[/tex]

[tex]s=9t^{2}+2({2t+1})^{\frac{1}{2} }[/tex]

[tex]\frac{ds}{dt} = 18t + 2(\frac{1}{2})(2t+1)^{\frac{-1}{2} } (2)\\\\\frac{ds}{dt} = 18t + 2(2t+1)^{\frac{-1}{2}[/tex]

[tex]\frac{d^{2}s }{dt^{2} } = 18 + 2(\frac{-1}{2}) (2t+1)^{\frac{-3}{2} }(2)\\\\\frac{d^{2}s }{dt^{2} } = 18 -2 (2t+1)^{\frac{-3}{2} }[/tex]

Agora basta fazer d²s/dt² = 0:

[tex]0 = 18 - 2(2t+1)^{\frac{-3}{2} }\\\\2(2t+1)^{\frac{-3}{2} } = 18\\\\(2t+1)^{\frac{-3}{2} } = 9\\\\(2t+1)^{\frac{3}{2} } = \frac{1}{9}\\\\ t = -0,3844 s[/tex]